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Resolución de integrales/ 1+x^2/ x^2/9/ 1/xln(1+x^2/9)

Integral de 1/xln(1+x^2/9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |     |    x |   
 |  log|1 + --|   
 |     \    9 /   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\log{\left(\frac{x^{2}}{9} + 1 \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(1 + x^2/9)/x, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |    /     2\                 /    2  pi*I\
 |    |    x |                 |   x *e    |
 | log|1 + --|          polylog|2, --------|
 |    \    9 /                 \      9    /
 | ----------- dx = C - --------------------
 |      x                        2          
 |                                          
/
$$\int \frac{\log{\left(\frac{x^{2}}{9} + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{9}\right)}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-polylog(2, -4/9) 
------------------
        2
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{4}{9}\right)}{2}$$ 
=
= 
-polylog(2, -4/9) 
------------------
        2
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{4}{9}\right)}{2}$$ 
-polylog(2, -4/9)/2
Respuesta numérica [src] 
0.201454762882175
0.201454762882175

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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