Sr Examen
Integral de 1/xln(1+x^2/9) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | / 2\ | | x | | log|1 + --| | \ 9 / | ----------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\log{\left(\frac{x^{2}}{9} + 1 \right)}}{x}\, dx$$
Integral(log(1 + x^2/9)/x, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2\ / 2 pi*I\ | | x | | x *e | | log|1 + --| polylog|2, --------| | \ 9 / \ 9 / | ----------- dx = C - -------------------- | x 2 | /
$$\int \frac{\log{\left(\frac{x^{2}}{9} + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{9}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-polylog(2, -4/9)
------------------
2
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{4}{9}\right)}{2}$$
=
=
-polylog(2, -4/9)
------------------
2
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{4}{9}\right)}{2}$$
-polylog(2, -4/9)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.