Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^5+1/ x/sqrt(x^5+1)

Integral de x/sqrt(x^5+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  5        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
0
∫01xx5+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 1}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^5 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        _                       
  /                      2             |_  /2/5, 1/2 |  5  pi*I\
 |                      x *Gamma(2/5)* |   |         | x *e    |
 |      x                             2  1 \  7/5    |         /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                        5*Gamma(7/5)              
 |   /  5                                                       
 | \/  x  + 1                                                   
 |                                                              
/
∫xx5+1 dx=C+x2Γ(25)2F1(25,1275|x5eiπ)5Γ(75)\int \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                 
            |_  /2/5, 1/2 |   \
Gamma(2/5)* |   |         | -1|
           2  1 \  7/5    |   /
-------------------------------
          5*Gamma(7/5)
Γ(25)2F1(25,1275|−1)5Γ(75)\frac{\Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)} 
=
= 
             _                 
            |_  /2/5, 1/2 |   \
Gamma(2/5)* |   |         | -1|
           2  1 \  7/5    |   /
-------------------------------
          5*Gamma(7/5)
Γ(25)2F1(25,1275|−1)5Γ(75)\frac{\Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)} 
gamma(2/5)*hyper((2/5, 1/2), (7/5,), -1)/(5*gamma(7/5))
Respuesta numérica [src] 
0.448687288627402
0.448687288627402

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор