Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • (e^(tres *x)*x^ dos *sin(x))
  • (e en el grado (3 multiplicar por x) multiplicar por x al cuadrado multiplicar por seno de (x))
  • (e en el grado (tres multiplicar por x) multiplicar por x en el grado dos multiplicar por seno de (x))
  • (e(3*x)*x2*sin(x))
  • e3*x*x2*sinx
  • (e^(3*x)*x²*sin(x))
  • (e en el grado (3*x)*x en el grado 2*sin(x))
  • (e^(3x)x^2sin(x))
  • (e(3x)x2sin(x))
  • e3xx2sinx
  • e^3xx^2sinx
  • (e^(3*x)*x^2*sin(x))dx

  • Expresiones semejantes

  • (e^(3*x)*x^2*sinx)

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin(log2(x))/x
  • sin5xdx
  • sin(4x-1)
  • sin(5)
  • sin5xcos3x
Resolución de integrales/ sin(x)/ e^(3*x)/ (e^(3*x)*x^2*sin(x))

Integral de (e^(3*x)*x^2*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   3*x  2          
 |  E   *x *sin(x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} x^{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((E^(3*x)*x^2)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

      1. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      2. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

        Por lo tanto,

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Usamos la integración por partes:

            que y que .

            Entonces .

            Para buscar :

            1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

              1. Para el integrando :

                que y que .

                Entonces .

              2. Para el integrando :

                que y que .

                Entonces .

              3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

                Por lo tanto,

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

                1. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                2. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

                  Por lo tanto,

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

                1. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                2. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

                  Por lo tanto,

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Usamos la integración por partes:

            que y que .

            Entonces .

            Para buscar :

            1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

              1. Para el integrando :

                que y que .

                Entonces .

              2. Para el integrando :

                que y que .

                Entonces .

              3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

                Por lo tanto,

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

                Pero la integral

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

                1. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                2. Para el integrando :

                  que y que .

                  Entonces .

                3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

                  Por lo tanto,

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                     /          3*x      3*x       \     / 3*x                    3*x\                
  /                                                                                  |  cos(x)*e      3*e   *sin(x)|     |e   *sin(x)   3*cos(x)*e   |                
 |                            /          3*x      3*x       \              3*x   3*x*|- ----------- + -------------|   x*|----------- + -------------|      3*x       
 |  3*x  2                  2 |  cos(x)*e      3*e   *sin(x)|   13*cos(x)*e          \       10             10     /     \     10             10     /   9*e   *sin(x)
 | E   *x *sin(x) dx = C + x *|- ----------- + -------------| - -------------- - ----------------------------------- + ------------------------------- + -------------
 |                            \       10             10     /        250                          5                                   5                       250     
/
$$\int e^{3 x} x^{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \left(\frac{3 e^{3 x} \sin{\left(x \right)}}{10} - \frac{e^{3 x} \cos{\left(x \right)}}{10}\right) + \frac{x \left(\frac{e^{3 x} \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{3 e^{3 x} \cos{\left(x \right)}}{10}\right)}{5} - \frac{3 x \left(\frac{3 e^{3 x} \sin{\left(x \right)}}{10} - \frac{e^{3 x} \cos{\left(x \right)}}{10}\right)}{5} + \frac{9 e^{3 x} \sin{\left(x \right)}}{250} - \frac{13 e^{3 x} \cos{\left(x \right)}}{250}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                3       3       
 13   4*cos(1)*e    22*e *sin(1)
--- - ----------- + ------------
250       125           125
$$- \frac{4 e^{3} \cos{\left(1 \right)}}{125} + \frac{13}{250} + \frac{22 e^{3} \sin{\left(1 \right)}}{125}$$ 
=
= 
                3       3       
 13   4*cos(1)*e    22*e *sin(1)
--- - ----------- + ------------
250       125           125
$$- \frac{4 e^{3} \cos{\left(1 \right)}}{125} + \frac{13}{250} + \frac{22 e^{3} \sin{\left(1 \right)}}{125}$$ 
13/250 - 4*cos(1)*exp(3)/125 + 22*exp(3)*sin(1)/125
Respuesta numérica [src] 
2.67937340893208
2.67937340893208

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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