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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
cinco ^ln(x- siete)/(x- siete)
5 en el grado ln(x menos 7) dividir por (x menos 7)
cinco en el grado ln(x menos siete) dividir por (x menos siete)
5ln(x-7)/(x-7)
5lnx-7/x-7
5^lnx-7/x-7
5^ln(x-7) dividir por (x-7)
5^ln(x-7)/(x-7)dx
Expresiones semejantes
5^ln(x+7)/(x-7)
5^ln(x-7)/(x+7)
Expresiones con funciones
ln
ln(1-x)dx
ln(4x^2+1)
ln(3x)
ln(x)/(x*sqrt(1+ln(x)))
ln(x+√(x^2+1))

Resolución de integrales/ (x-7)/ 5^ln(x-7)/(x-7)

Integral de 5^ln(x-7)/(x-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   log(x - 7)   
 |  5             
 |  ----------- dx
 |     x - 7      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{x - 7}\, dx$$

Integral(5^log(x - 7)/(x - 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x - 7 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x - 7}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 5^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
Método #2
1. que $u = x - 7$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{5^{\log{\left(u \right)}}}{u}\, du$
  1. que $u = \log{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int 5^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5^{\log{\left(u \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |  log(x - 7)           log(x - 7)
 | 5                    5          
 | ----------- dx = C + -----------
 |    x - 7                log(5)  
 |                                 
/

$$\int \frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{x - 7}\, dx = \frac{5^{\log{\left(x - 7 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 pi*I + log(6)    pi*I + log(7)
5                5             
-------------- - --------------
    log(5)           log(5)

$$\frac{5^{\log{\left(6 \right)} + i \pi}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{5^{\log{\left(7 \right)} + i \pi}}{\log{\left(5 \right)}}$$

 pi*I + log(6)    pi*I + log(7)
5                5             
-------------- - --------------
    log(5)           log(5)

$$\frac{5^{\log{\left(6 \right)} + i \pi}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{5^{\log{\left(7 \right)} + i \pi}}{\log{\left(5 \right)}}$$

5^(pi*i + log(6))/log(5) - 5^(pi*i + log(7))/log(5)

Respuesta numérica [src]

(-1.05449837299643 + 2.94529018117065j)

(-1.05449837299643 + 2.94529018117065j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5^ln(x-7)/(x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2