Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
cos(pix)*(t+ uno)
coseno de ( número pi x) multiplicar por (t más 1)
coseno de ( número pi x) multiplicar por (t más uno)
cos(pix)(t+1)
cospixt+1
cos(pix)*(t+1)dx
Expresiones semejantes
cos(pix)*(t-1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ cos(pix)/ cos(pix)*(t+1)

Integral de cos(pix)*(t+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  cos(pi*x)*(t + 1) dx
 |                      
/                       
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(t + 1\right) \cos{\left(\pi x \right)}\, dx$$

Integral(cos(pi*x)*(t + 1), (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(t + 1\right) \cos{\left(\pi x \right)}\, dx = \left(t + 1\right) \int \cos{\left(\pi x \right)}\, dx$
1. que $u = \pi x$ .
  
  Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(t + 1\right) \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(t + 1\right) \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(t + 1\right) \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(t + 1\right) \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                            (t + 1)*sin(pi*x)
 | cos(pi*x)*(t + 1) dx = C + -----------------
 |                                    pi       
/

$$\int \left(t + 1\right) \cos{\left(\pi x \right)}\, dx = C + \frac{\left(t + 1\right) \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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