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Resolución de integrales/ (x-7)/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(x)(x-7))

Integral de 1/(sqrt(x)(x-7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___           
 |  \/ x *(x - 7)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 7\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)*(x - 7)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //            /  ___   ___\            \
                            ||   ___      |\/ 7 *\/ x |            |
                            ||-\/ 7 *acoth|-----------|            |
  /                         ||            \     7     /            |
 |                          ||--------------------------  for x > 7|
 |       1                  ||            7                        |
 | ------------- dx = C + 2*|<                                     |
 |   ___                    ||            /  ___   ___\            |
 | \/ x *(x - 7)            ||   ___      |\/ 7 *\/ x |            |
 |                          ||-\/ 7 *atanh|-----------|            |
/                           ||            \     7     /            |
                            ||--------------------------  for x < 7|
                            \\            7                        /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 7\right)}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{x}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{x}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x < 7 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\
  \/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 //   \/ 7 *log\1 + \/ 7 /   \/ 7 *\pi*I + log\-1 + \/ 7 //   \/ 7 *log\\/ 7 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
              7                        7                           7                         7
$$- \frac{\sqrt{7} \log{\left(1 + \sqrt{7} \right)}}{7} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\sqrt{7} \right)}}{7} - \frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(\sqrt{7} \right)} + i \pi\right)}{7} + \frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{7} \right)} + i \pi\right)}{7}$$ 
=
= 
    ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\
  \/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 //   \/ 7 *log\1 + \/ 7 /   \/ 7 *\pi*I + log\-1 + \/ 7 //   \/ 7 *log\\/ 7 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
              7                        7                           7                         7
$$- \frac{\sqrt{7} \log{\left(1 + \sqrt{7} \right)}}{7} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\sqrt{7} \right)}}{7} - \frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(\sqrt{7} \right)} + i \pi\right)}{7} + \frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{7} \right)} + i \pi\right)}{7}$$ 
-sqrt(7)*(pi*i + log(sqrt(7)))/7 - sqrt(7)*log(1 + sqrt(7))/7 + sqrt(7)*(pi*i + log(-1 + sqrt(7)))/7 + sqrt(7)*log(sqrt(7))/7
Respuesta numérica [src] 
-0.300619887325437
-0.300619887325437

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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