Integral de 1/(1)+cbrt(x+1) dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = x + 1$.

      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

      $\int \sqrt[3]{u}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1.0\, dx = 1.0 x$

   El resultado es: $1.0 x + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$

2. Ahora simplificar:

   $x + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$