Integral de xsin(x+2) dx
Solución
Solución detallada
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=x y que dv(x)=sin(x+2).
Entonces du(x)=1.
Para buscar v(x):
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que u=x+2.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫sin(u)du
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(u)du=−cos(u)
Si ahora sustituir u más en:
−cos(x+2)
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x+2))dx=−∫cos(x+2)dx
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que u=x+2.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
sin(x+2)
Por lo tanto, el resultado es: −sin(x+2)
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Añadimos la constante de integración:
−xcos(x+2)+sin(x+2)+constant
Respuesta:
−xcos(x+2)+sin(x+2)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x*sin(x + 2) dx = C - x*cos(2 + x) + sin(2 + x)
|
/
∫xsin(x+2)dx=C−xcos(x+2)+sin(x+2)
Gráfica
-cos(3) - sin(2) + sin(3)
−sin(2)+sin(3)−cos(3)
=
-cos(3) - sin(2) + sin(3)
−sin(2)+sin(3)−cos(3)
-cos(3) - sin(2) + sin(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.