Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(sqrt(uno +3x)) uno / cuatro
( raíz cuadrada de (1 más 3x))1 dividir por 4
( raíz cuadrada de (uno más 3x)) uno dividir por cuatro
(√(1+3x))1/4
sqrt1+3x1/4
(sqrt(1+3x))1 dividir por 4
(sqrt(1+3x))1/4dx
Expresiones semejantes
(sqrt(1-3x))1/4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ (1+3x)/ (sqrt(1+3x))1/4

Integral de (sqrt(1+3x))1/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 1 + 3*x    
 |  ----------- dx
 |       4        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 1}}{4}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 3*x)/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{3 x + 1}}{4}\, dx = \frac{\int \sqrt{3 x + 1}\, dx}{4}$
1. que $u = 3 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |   _________                   3/2
 | \/ 1 + 3*x           (1 + 3*x)   
 | ----------- dx = C + ------------
 |      4                    18     
 |                                  
/

$$\int \frac{\sqrt{3 x + 1}}{4}\, dx = C + \frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/18

$$\frac{7}{18}$$

7/18

$$\frac{7}{18}$$

7/18

Respuesta numérica [src]

0.388888888888889

0.388888888888889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sqrt(1+3x))1/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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