Sr Examen

Integral de (3cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |  3*cos(x) dx
 |             
/              
pi             
--             
2              
π223cos(x)dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{2} 3 \cos{\left(x \right)}\, dx
Integral(3*cos(x), (x, pi/2, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    3cos(x)dx=3cos(x)dx\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del coseno es seno:

      cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 3sin(x)3 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3sin(x)+constant3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3sin(x)+constant3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | 3*cos(x) dx = C + 3*sin(x)
 |                           
/                            
3cos(x)dx=C+3sin(x)\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)}
Gráfica
2.001.601.651.701.751.801.851.901.955-5
Respuesta [src]
-3 + 3*sin(2)
3+3sin(2)-3 + 3 \sin{\left(2 \right)}
=
=
-3 + 3*sin(2)
3+3sin(2)-3 + 3 \sin{\left(2 \right)}
-3 + 3*sin(2)
Respuesta numérica [src]
-0.272107719522955
-0.272107719522955

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.