Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3dx/(sqrt(3x+1)+4^sqrt(3x+1))

Integral de 3dx/(sqrt(3x+1)+4^sqrt(3x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                              
  /                              
 |                               
 |              3                
 |  -------------------------- dx
 |                   _________   
 |    _________    \/ 3*x + 1    
 |  \/ 3*x + 1  + 4              
 |                               
/                                
0
∫05343x+1+3x+1 dx\int\limits_{0}^{5} \frac{3}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx 
Integral(3/(sqrt(3*x + 1) + 4^(sqrt(3*x + 1))), (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫343x+1+3x+1 dx=3∫143x+1+3x+1 dx\int \frac{3}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx = 3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫143x+1+3x+1 dx\int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 3∫143x+1+3x+1 dx3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    3∫143x+1+3x+1 dx3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    3∫143x+1+3x+1 dx+constant3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3∫143x+1+3x+1 dx+constant3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /                             
 |                                        |                              
 |             3                          |             1                
 | -------------------------- dx = C + 3* | -------------------------- dx
 |                  _________             |                  _________   
 |   _________    \/ 3*x + 1              |   _________    \/ 3*x + 1    
 | \/ 3*x + 1  + 4                        | \/ 3*x + 1  + 4              
 |                                        |                              
/                                        /
∫343x+1+3x+1 dx=C+3∫143x+1+3x+1 dx\int \frac{3}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + 3 \int \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    5                              
    /                              
   |                               
   |              1                
3* |  -------------------------- dx
   |     _________                 
   |   \/ 1 + 3*x      _________   
   |  4            + \/ 1 + 3*x    
   |                               
  /                                
  0
3∫05143x+1+3x+1 dx3 \int\limits_{0}^{5} \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx 
=
= 
    5                              
    /                              
   |                               
   |              1                
3* |  -------------------------- dx
   |     _________                 
   |   \/ 1 + 3*x      _________   
   |  4            + \/ 1 + 3*x    
   |                               
  /                                
  0
3∫05143x+1+3x+1 dx3 \int\limits_{0}^{5} \frac{1}{4^{\sqrt{3 x + 1}} + \sqrt{3 x + 1}}\, dx 
3*Integral(1/(4^(sqrt(1 + 3*x)) + sqrt(1 + 3*x)), (x, 0, 5))
Respuesta numérica [src] 
0.518620958954501
0.518620958954501

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор