Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
3x^ siete - dos /(sin^ dos)x+5e^x+ ocho
3x en el grado 7 menos 2 dividir por ( seno de al cuadrado )x más 5e en el grado x más 8
3x en el grado siete menos dos dividir por ( seno de en el grado dos)x más 5e en el grado x más ocho
3x7-2/(sin2)x+5ex+8
3x7-2/sin2x+5ex+8
3x⁷-2/(sin²)x+5e^x+8
3x en el grado 7-2/(sin en el grado 2)x+5e en el grado x+8
3x^7-2/sin^2x+5e^x+8
3x^7-2 dividir por (sin^2)x+5e^x+8
3x^7-2/(sin^2)x+5e^x+8dx
Expresiones semejantes
3x^7-2/(sin^2)x+5e^x-8
3x^7+2/(sin^2)x+5e^x+8
3x^7-2/(sin^2)x-5e^x+8
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)

Resolución de integrales/ sin^2/ 3x^7-2/(sin^2)x+5e^x+8

Integral de 3x^7-2/(sin^2)x+5e^x+8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /   7      2           x    \   
 |  |3*x  - -------*x + 5*E  + 8| dx
 |  |          2                |   
 |  \       sin (x)             /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 e^{x} + \left(3 x^{7} - x \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + 8\right)\, dx$$

Integral(3*x^7 - 2/sin(x)^2*x + 5*E^x + 8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{x}\, dx = 5 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 e^{x}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{7}\, dx = 3 \int x^{7}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{8}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
        
        No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 8\, dx = 8 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 8 x + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 8 x + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \log{\left(4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 8 x + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \log{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 8 x + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \log{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                 
 |                                                                                             8                    
 | /   7      2           x    \               /   /x\\        /       2/x\\      x         3*x      x           /x\
 | |3*x  - -------*x + 5*E  + 8| dx = C - 2*log|tan|-|| + 2*log|1 + tan |-|| + 5*e  + 8*x + ---- + ------ - x*tan|-|
 | |          2                |               \   \2//        \        \2//                 8        /x\        \2/
 | \       sin (x)             /                                                                   tan|-|           
 |                                                                                                    \2/           
/

$$\int \left(\left(5 e^{x} + \left(3 x^{7} - x \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + 8\right)\, dx = C + \frac{3 x^{8}}{8} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 8 x + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 5 e^{x} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-71.5850904012837

-71.5850904012837

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x^7-2/(sin^2)x+5e^x+8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución