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Resolución de integrales/ x^2/2/ (1+x)/ x^2/2*sqrt(1+x)

Integral de x^2/2*sqrt(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3/2               
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x    _______   
 |  --*\/ 1 + x  dx
 |  2              
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x^{2}}{2} \sqrt{x + 1}\, dx$$ 
Integral((x^2/2)*sqrt(1 + x), (x, 0, 3/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                                             
 |  2                             5/2          3/2          7/2
 | x    _______          2*(1 + x)      (1 + x)      (1 + x)   
 | --*\/ 1 + x  dx = C - ------------ + ---------- + ----------
 | 2                          5             3            7     
 |                                                             
/
$$\int \frac{x^{2}}{2} \sqrt{x + 1}\, dx = C + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ____
   8    95*\/ 10 
- --- + ---------
  105      336
$$- \frac{8}{105} + \frac{95 \sqrt{10}}{336}$$ 
=
= 
             ____
   8    95*\/ 10 
- --- + ---------
  105      336
$$- \frac{8}{105} + \frac{95 \sqrt{10}}{336}$$ 
-8/105 + 95*sqrt(10)/336
Respuesta numérica [src] 
0.817905886059512
0.817905886059512

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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