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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos x- cinco)arcctg(x/2)
(2x menos 5)arcctg(x dividir por 2)
(dos x menos cinco)arcctg(x dividir por 2)
2x-5arcctgx/2
(2x-5)arcctg(x dividir por 2)
(2x-5)arcctg(x/2)dx
Expresiones semejantes
(2x+5)arcctg(x/2)
Expresiones con funciones
arcctg
arcctg6x
arcctg^7*3x/(1+9x^2)
arcctg^5*x/(x^2+1)
arcctg(sqrtx)
arcctg(x)^9

Resolución de integrales/ (2x-5)/ tg(x/2)/ (2x-5)arcctg(x/2)

Integral de (2x-5)arcctg(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |                /x\   
 |  (2*x - 5)*acot|-| dx
 |                \2/   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(2 x - 5\right) \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral((2*x - 5)*acot(x/2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 x - 5\right) \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 2 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 2 \int x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + x + 2 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 x + 4 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = - 5 \int \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \log{\left(x^{2} + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}$
El resultado es: $x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                                                      
 |               /x\               /     2\               /x\    2     /x\           /x\
 | (2*x - 5)*acot|-| dx = C - 5*log\4 + x / + 2*x + 4*acot|-| + x *acot|-| - 5*x*acot|-|
 |               \2/                                      \2/          \2/           \2/
 |                                                                                      
/

$$\int \left(2 x - 5\right) \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          5*pi
4 - 5*log(8) + 5*log(4) - ----
                           2

$$- 5 \log{\left(8 \right)} - \frac{5 \pi}{2} + 4 + 5 \log{\left(4 \right)}$$

                          5*pi
4 - 5*log(8) + 5*log(4) - ----
                           2

$$- 5 \log{\left(8 \right)} - \frac{5 \pi}{2} + 4 + 5 \log{\left(4 \right)}$$

4 - 5*log(8) + 5*log(4) - 5*pi/2

Respuesta numérica [src]

-7.31971753677421

-7.31971753677421

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x-5)arcctg(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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