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Resolución de integrales/ i*n*x/ cos(Pi*n*x/5)

Integral de cos(Pi*n*x/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /pi*n*x\   
 |  cos|------| dx
 |     \  5   /   
 |                
/                 
0
∫01cos⁡(xπn5) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx 
Integral(cos(((pi*n)*x)/5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //     /pi*n*x\            \
 |                      ||5*sin|------|            |
 |    /pi*n*x\          ||     \  5   /            |
 | cos|------| dx = C + |<-------------  for n != 0|
 |    \  5   /          ||     pi*n                |
 |                      ||                         |
/                       \\      x        otherwise /
∫cos⁡(xπn5) dx=C+{5sin⁡(xπn5)πnfor n≠0xotherwise\int \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{5 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/     /pi*n\                                  
|5*sin|----|                                  
|     \ 5  /                                  
<-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|    pi*n                                     
|                                             
\     1                  otherwise
{5sin⁡(πn5)πnfor n>−∞∧n<∞∧n≠01otherwise\begin{cases} \frac{5 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/     /pi*n\                                  
|5*sin|----|                                  
|     \ 5  /                                  
<-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|    pi*n                                     
|                                             
\     1                  otherwise
{5sin⁡(πn5)πnfor n>−∞∧n<∞∧n≠01otherwise\begin{cases} \frac{5 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((5*sin(pi*n/5)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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