Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x^2/(x^2+1)^4
- Integral de (x)/(1+x^2)
- Integral de (e^√x)/√x
- Integral de -e^x
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2+2*x+2)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 1/(x^2+2*x+2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos + dos *x+ dos)
- 1 dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 2)
- uno dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por x más dos)
- 1/(x2+2*x+2)
- 1/x2+2*x+2
- 1/(x²+2*x+2)
- 1/(x en el grado 2+2*x+2)
- 1/(x^2+2x+2)
- 1/(x2+2x+2)
- 1/x2+2x+2
- 1/x^2+2x+2
- 1 dividir por (x^2+2*x+2)
- 1/(x^2+2*x+2)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2+2*x-2)
- 1/(x^2-2*x+2)
Integral de 1/(x^2+2*x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx$$
Integral(1/(x^2 + 2*x + 2), (x, 0, oo))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 2 | /
Reescribimos la función subintegral
1 1 ------------ = ----------------- 2 / 2 \ x + 2*x + 2 1*\(-x - 1) + 1/
o
/ | | 1 | ------------ dx | 2 = | x + 2*x + 2 | /
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x - 1) + 1 | /
En integral
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x - 1) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -1 - x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | ------------- dx = atan(1 + x) | 2 | (-x - 1) + 1 | /
La solución:
C + atan(1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | ------------ dx = C + atan(1 + x) | 2 | x + 2*x + 2 | /
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.