Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /exp^(tres ×x)
1 dividir por exponente de en el grado (3×x)
uno dividir por exponente de en el grado (tres ×x)
1/exp(3×x)
1/exp3×x
1/exp^3×x
1 dividir por exp^(3×x)
1/exp^(3×x)dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)

Resolución de integrales/ 1/exp/ 1/exp^(3×x)

Integral de 1/exp^(3×x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{e^{3 x}}\, dx$$

Integral(1/(E^(3*x)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = e^{3 x}$ .

Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                -3*x
 |  1            e    
 | ---- dx = C - -----
 |  3*x            3  
 | E                  
 |                    
/

$$\int \frac{1}{e^{3 x}}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/exp^(3×x) dx

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