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Resolución de integrales/ cos^2/ sin(x)/ sin(x)/√(1+cos^2(x))

Integral de sin(x)/√(1+cos^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       sin(x)        
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + cos (x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/sqrt(1 + cos(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       sin(x)        
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + cos (x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       sin(x)        
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + cos (x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/sqrt(1 + cos(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
0.881373587019543
0.881373587019543

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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