Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x^ dos - cinco)*(x^ dos - cinco)^(uno / dos))
  • 1 dividir por ((x al cuadrado menos 5) multiplicar por (x al cuadrado menos 5) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por ((x en el grado dos menos cinco) multiplicar por (x en el grado dos menos cinco) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/((x2-5)*(x2-5)(1/2))
  • 1/x2-5*x2-51/2
  • 1/((x²-5)*(x²-5)^(1/2))
  • 1/((x en el grado 2-5)*(x en el grado 2-5) en el grado (1/2))
  • 1/((x^2-5)(x^2-5)^(1/2))
  • 1/((x2-5)(x2-5)(1/2))
  • 1/x2-5x2-51/2
  • 1/x^2-5x^2-5^1/2
  • 1 dividir por ((x^2-5)*(x^2-5)^(1 dividir por 2))
  • 1/((x^2-5)*(x^2-5)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x^2-5)*(x^2+5)^(1/2))
  • 1/((x^2+5)*(x^2-5)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^2-5/ 1/((x^2-5)*(x^2-5)^(1/2))

Integral de 1/((x^2-5)*(x^2-5)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |              ________   
 |  / 2    \   /  2        
 |  \x  - 5/*\/  x  - 5    
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((x^2 - 5)*sqrt(x^2 - 5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 //                    | 2|    \
                                 ||     -x             |x |    |
                                 ||--------------  for ---- > 1|
  /                              ||     _________       5      |
 |                               ||    /       2               |
 |          1                    ||5*\/  -5 + x                |
 | -------------------- dx = C + |<                            |
 |             ________          ||     I*x                    |
 | / 2    \   /  2               ||-------------    otherwise  |
 | \x  - 5/*\/  x  - 5           ||     ________               |
 |                               ||    /      2                |
/                                ||5*\/  5 - x                 |
                                 \\                            /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{5} > 1 \\\frac{i x}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                          2             2       
 |  |        1                x             x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      5        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  5*\/  -5 + x     5*\-5 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                          2                     
 |  |        I              I*x                      
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  5*\/  5 - x     5*\5 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{5 \left(x^{2} - 5\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{5} > 1 \\\frac{i x^{2}}{5 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{i}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                          2             2       
 |  |        1                x             x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      5        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  5*\/  -5 + x     5*\-5 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                          2                     
 |  |        I              I*x                      
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  5*\/  5 - x     5*\5 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{5 \left(x^{2} - 5\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{5} > 1 \\\frac{i x^{2}}{5 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{i}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((-1/(5*sqrt(-5 + x^2)) + x^2/(5*(-5 + x^2)^(3/2)), x^2/5 > 1), (i/(5*sqrt(5 - x^2)) + i*x^2/(5*(5 - x^2)^(3/2)), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.1j)
(0.0 + 0.1j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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