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Resolución de integrales/ (1/3)/ ln(x)/ x^3+1/ ln(x)/(x^3+1)^(1/3)

Integral de ln(x)/(x^3+1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     log(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  3        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/(x^3 + 1)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                            
 |                       |                             
 |    log(x)             |           log(x)            
 | ----------- dx = C +  | ------------------------- dx
 |    ________           |    ______________________   
 | 3 /  3                | 3 /         /     2    \    
 | \/  x  + 1            | \/  (1 + x)*\1 + x  - x/    
 |                       |                             
/                       /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{3} + 1}}\, dx = C + \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                             
  /                             
 |                              
 |            log(x)            
 |  ------------------------- dx
 |     ______________________   
 |  3 /         /     2    \    
 |  \/  (1 + x)*\1 + x  - x/    
 |                              
/                               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                             
  /                             
 |                              
 |            log(x)            
 |  ------------------------- dx
 |     ______________________   
 |  3 /         /     2    \    
 |  \/  (1 + x)*\1 + x  - x/    
 |                              
/                               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/((1 + x)*(1 + x^2 - x))^(1/3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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