Sr Examen
Integral de 1/(sin(x)^4*cos(x)^3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | 4 3 | sin (x)*cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)^4*cos(x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 4 | 1 5*log(-1 + sin(x)) 5*log(1 + sin(x)) -2 - 10*sin (x) + 15*sin (x) | --------------- dx = C - ------------------ + ----------------- - ---------------------------- | 4 3 4 4 3 5 | sin (x)*cos (x) - 6*sin (x) + 6*sin (x) | /
$$\int \frac{1}{\sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{5 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{5 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{15 \sin^{4}{\left(x \right)} - 10 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}{6 \sin^{5}{\left(x \right)} - 6 \sin^{3}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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5*pi*I
oo - ------
4
$$\infty - \frac{5 i \pi}{4}$$
=
=
5*pi*I
oo - ------
4
$$\infty - \frac{5 i \pi}{4}$$
oo - 5*pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.