Sr Examen
Integral de sin((5x^2)/(2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | / 2\ | |5*x | | sin|----| dx | \ 2 / | / -2/5
$$\int\limits_{- \frac{2}{5}}^{0} \sin{\left(\frac{5 x^{2}}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin((5*x^2)/2), (x, -2/5, 0))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelSRule(a=5/2, b=0, c=0, context=sin((5*x**2)/2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\ / ___ ____ |x*\/ 5 | | \/ 5 *\/ pi *S|-------| | / 2\ | ____| | |5*x | \ \/ pi / | sin|----| dx = C + ----------------------- | \ 2 / 5 | /
$$\int \sin{\left(\frac{5 x^{2}}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{5} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |2*\/ 5 |
-3*\/ 5 *\/ pi *S|--------|*Gamma(3/4)
| ____|
\5*\/ pi /
--------------------------------------
20*Gamma(7/4)
$$- \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{20 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |2*\/ 5 |
-3*\/ 5 *\/ pi *S|--------|*Gamma(3/4)
| ____|
\5*\/ pi /
--------------------------------------
20*Gamma(7/4)
$$- \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{20 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
-3*sqrt(5)*sqrt(pi)*fresnels(2*sqrt(5)/(5*sqrt(pi)))*gamma(3/4)/(20*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.