Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(cosx)^ dos /(- cinco -3cosx)
( coseno de x) al cuadrado dividir por ( menos 5 menos 3 coseno de x)
( coseno de x) en el grado dos dividir por ( menos cinco menos 3 coseno de x)
(cosx)2/(-5-3cosx)
cosx2/-5-3cosx
(cosx)²/(-5-3cosx)
(cosx) en el grado 2/(-5-3cosx)
cosx^2/-5-3cosx
(cosx)^2 dividir por (-5-3cosx)
(cosx)^2/(-5-3cosx)dx
Expresiones semejantes
(cosx)^2/(5-3cosx)
(cosx)^2/(-5+3cosx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx-(1/cos^2*4x)+4
Cosx/(sinx)^2
cosx^(1/2)
cosx*sinx*sqert(4sinx^2+9cosx^2)
cosx*(81-324(sinX)^4)

Resolución de integrales/ 3cosx/ (cosx)/ (cosx)^2/(-5-3cosx)

Integral de (cosx)^2/(-5-3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                
   /                 
  |                  
  |        2         
  |     cos (x)      
  |  ------------- dx
  |  -5 - 3*cos(x)   
  |                  
 /                   
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{- 3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$$

Integral(cos(x)^2/(-5 - 3*cos(x)), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{- 3 \cos{\left(x \right)} - 5} = - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 5}\right)\, dx = - \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{10 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{10 x}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} + \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} + \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} + \frac{12 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} + \frac{10 x}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{12 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x}{9} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{25 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}{18} - \frac{25 \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x}{9} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{25 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}{18} - \frac{25 \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x}{9} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{25 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}{18} - \frac{25 \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                             /        /x   pi\       /   /x\\\                                                  /        /x   pi\       /   /x\\\                  
  /                          |        |- - --|       |tan|-|||                                                  |        |- - --|       |tan|-|||                  
 |                           |        |2   2 |       |   \2/||            /x\                              2/x\ |        |2   2 |       |   \2/||             2/x\ 
 |       2                25*|pi*floor|------| + atan|------||      12*tan|-|                        25*tan |-|*|pi*floor|------| + atan|------||     10*x*tan |-| 
 |    cos (x)                \        \  pi  /       \  2   //            \2/            10*x               \2/ \        \  pi  /       \  2   //              \2/ 
 | ------------- dx = C - ------------------------------------ - --------------- + --------------- - -------------------------------------------- + ---------------
 | -5 - 3*cos(x)                               2/x\                         2/x\              2/x\                            2/x\                             2/x\
 |                                  18 + 18*tan |-|              18 + 18*tan |-|   18 + 18*tan |-|                 18 + 18*tan |-|                  18 + 18*tan |-|
/                                               \2/                          \2/               \2/                             \2/                              \2/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{- 3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx = C + \frac{10 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} + \frac{10 x}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{25 \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18} - \frac{12 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{18 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5*pi
-----
  18

$$- \frac{5 \pi}{18}$$

-5*pi
-----
  18

$$- \frac{5 \pi}{18}$$

-5*pi/18

Respuesta numérica [src]

-0.872664625997165

-0.872664625997165

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cosx)^2/(-5-3cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución