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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
sqrt(ciento noventa y seis + dos 520x^2)
raíz cuadrada de (196 más 2520x al cuadrado )
raíz cuadrada de (ciento noventa y seis más dos 520x al cuadrado )
√(196+2520x^2)
sqrt(196+2520x2)
sqrt196+2520x2
sqrt(196+2520x²)
sqrt(196+2520x en el grado 2)
sqrt196+2520x^2
sqrt(196+2520x^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(196-2520x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)
sqrt(x)/((x^2)/8)
sqrt(1-0.01671^2*(cos(x))^2)
sqrt(4*x^2+4*x+5)^(-1)
sqrt(3-cos(x))/(xln(x)^3)

Resolución de integrales/ sqrt(196+2520x^2)

Integral de sqrt(196+2520x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  196 + 2520*x   dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2520 x^{2} + 196}\, dx$$

Integral(sqrt(196 + 2520*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{2520 x^{2} + 196} = 2 \sqrt{7} \sqrt{90 x^{2} + 7}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sqrt{7} \sqrt{90 x^{2} + 7}\, dx = 2 \sqrt{7} \int \sqrt{90 x^{2} + 7}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \sqrt{90 x^{2} + 7}}{2} + \frac{7 \sqrt{10} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{60}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{7} \left(\frac{x \sqrt{90 x^{2} + 7}}{2} + \frac{7 \sqrt{10} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{60}\right)$
Ahora simplificar:

$x \sqrt{630 x^{2} + 49} + \frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$x \sqrt{630 x^{2} + 49} + \frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \sqrt{630 x^{2} + 49} + \frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    /                                 /      ____\\
 |                                     |     ___________       ____      |3*x*\/ 70 ||
 |    _______________                  |    /         2    7*\/ 10 *asinh|----------||
 |   /             2               ___ |x*\/  7 + 90*x                   \    7     /|
 | \/  196 + 2520*x   dx = C + 2*\/ 7 *|---------------- + --------------------------|
 |                                     \       2                       60            /
/

$$\int \sqrt{2520 x^{2} + 196}\, dx = C + 2 \sqrt{7} \left(\frac{x \sqrt{90 x^{2} + 7}}{2} + \frac{7 \sqrt{10} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{60}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                        /    ____\
              ____      |3*\/ 70 |
          7*\/ 70 *asinh|--------|
  _____                 \   7    /
\/ 679  + ------------------------
                     30

$$\frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70}}{7} \right)}}{30} + \sqrt{679}$$

                        /    ____\
              ____      |3*\/ 70 |
          7*\/ 70 *asinh|--------|
  _____                 \   7    /
\/ 679  + ------------------------
                     30

$$\frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70}}{7} \right)}}{30} + \sqrt{679}$$

sqrt(679) + 7*sqrt(70)*asinh(3*sqrt(70)/7)/30

Respuesta numérica [src]

29.9405628944068

29.9405628944068

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrt(196+2520x^2) dx

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Definida a trozos:

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