Sr Examen
Integral de sqrt(196+2520x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______________ | / 2 | \/ 196 + 2520*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2520 x^{2} + 196}\, dx$$
Integral(sqrt(196 + 2520*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / ____\\ | | ___________ ____ |3*x*\/ 70 || | _______________ | / 2 7*\/ 10 *asinh|----------|| | / 2 ___ |x*\/ 7 + 90*x \ 7 /| | \/ 196 + 2520*x dx = C + 2*\/ 7 *|---------------- + --------------------------| | \ 2 60 / /
$$\int \sqrt{2520 x^{2} + 196}\, dx = C + 2 \sqrt{7} \left(\frac{x \sqrt{90 x^{2} + 7}}{2} + \frac{7 \sqrt{10} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70} x}{7} \right)}}{60}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ |3*\/ 70 |
7*\/ 70 *asinh|--------|
_____ \ 7 /
\/ 679 + ------------------------
30
$$\frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70}}{7} \right)}}{30} + \sqrt{679}$$
=
=
/ ____\
____ |3*\/ 70 |
7*\/ 70 *asinh|--------|
_____ \ 7 /
\/ 679 + ------------------------
30
$$\frac{7 \sqrt{70} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{70}}{7} \right)}}{30} + \sqrt{679}$$
sqrt(679) + 7*sqrt(70)*asinh(3*sqrt(70)/7)/30
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.