Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cinco *((arctg^ cuatro (x))/(tres +3x^ dos))
5 multiplicar por ((arctg en el grado 4(x)) dividir por (3 más 3x al cuadrado ))
cinco multiplicar por ((arctg en el grado cuatro (x)) dividir por (tres más 3x en el grado dos))
5*((arctg4(x))/(3+3x2))
5*arctg4x/3+3x2
5*((arctg⁴(x))/(3+3x²))
5*((arctg en el grado 4(x))/(3+3x en el grado 2))
5((arctg^4(x))/(3+3x^2))
5((arctg4(x))/(3+3x2))
5arctg4x/3+3x2
5arctg^4x/3+3x^2
5*((arctg^4(x)) dividir por (3+3x^2))
5*((arctg^4(x))/(3+3x^2))dx
Expresiones semejantes
5*((arctg^4(x))/(3-3x^2))
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)
arctg(x)/(x*x^(1/2))
arctg(x)/(sqrt(x^3-x))
arctgx/(1+x^2)
arctg√(5x-1)

Resolución de integrales/ arctg/ tg^4(x)/ 5*((arctg^4(x))/(3+3x^2))

Integral de 5*((arctg^4(x))/(3+3x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        4      
 |    atan (x)   
 |  5*-------- dx
 |           2   
 |    3 + 3*x    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{3 x^{2} + 3}\, dx$$

Integral(5*(atan(x)^4/(3 + 3*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{3 x^{2} + 3}\, dx = 5 \int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{3 x^{2} + 3}\, dx$
1. que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u^{4}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{15}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |       4                 5   
 |   atan (x)          atan (x)
 | 5*-------- dx = C + --------
 |          2             3    
 |   3 + 3*x                   
 |                             
/

$$\int 5 \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{3 x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5 
pi  
----
3072

$$\frac{\pi^{5}}{3072}$$

  5 
pi  
----
3072

$$\frac{\pi^{5}}{3072}$$

pi^5/3072

Respuesta numérica [src]

0.0996157828077088

0.0996157828077088

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5*((arctg^4(x))/(3+3x^2)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución