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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ e^(-x/4)/ sqrt(x)*e^(-x/4)

Integral de sqrt(x)*e^(-x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2/5             
  /              
 |               
 |         -x    
 |         ---   
 |    ___   4    
 |  \/ x *E    dx
 |               
/                
0
∫025e(−1)x4x dx\int\limits_{0}^{\frac{2}{5}} e^{\frac{\left(-1\right) x}{4}} \sqrt{x}\, dx 
Integral(sqrt(x)*E^((-x)/4), (x, 0, 2/5))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1/4, e=1/2, context=E**((-x)/4)*sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    −4xe−x4−4πerfc⁡(x2)+constant- 4 \sqrt{x} e^{- \frac{x}{4}} - 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4xe−x4−4πerfc⁡(x2)+constant- 4 \sqrt{x} e^{- \frac{x}{4}} - 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |        -x                                           -x 
 |        ---                       /  ___\            ---
 |   ___   4               ____     |\/ x |       ___   4 
 | \/ x *E    dx = C - 4*\/ pi *erfc|-----| - 4*\/ x *e   
 |                                  \  2  /               
/
∫e(−1)x4x dx=C−4xe−x4−4πerfc⁡(x2)\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{4}} \sqrt{x}\, dx = C - 4 \sqrt{x} e^{- \frac{x}{4}} - 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.400.050.100.150.200.250.300.350.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            /  ____\       ____  -1/10
    ____    |\/ 10 |   4*\/ 10 *e     
4*\/ pi *erf|------| - ---------------
            \  10  /          5
−4105e110+4πerf⁡(1010)- \frac{4 \sqrt{10}}{5 e^{\frac{1}{10}}} + 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} 
=
= 
            /  ____\       ____  -1/10
    ____    |\/ 10 |   4*\/ 10 *e     
4*\/ pi *erf|------| - ---------------
            \  10  /          5
−4105e110+4πerf⁡(1010)- \frac{4 \sqrt{10}}{5 e^{\frac{1}{10}}} + 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} 
4*sqrt(pi)*erf(sqrt(10)/10) - 4*sqrt(10)*exp(-1/10)/5
Respuesta numérica [src] 
0.158887741935446
0.158887741935446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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