Sr Examen
Integral de sqrt(x)*e^(-x/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2/5 / | | -x | --- | ___ 4 | \/ x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{5}} e^{\frac{\left(-1\right) x}{4}} \sqrt{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*E^((-x)/4), (x, 0, 2/5))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1/4, e=1/2, context=E**((-x)/4)*sqrt(x), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -x -x | --- / ___\ --- | ___ 4 ____ |\/ x | ___ 4 | \/ x *E dx = C - 4*\/ pi *erfc|-----| - 4*\/ x *e | \ 2 / /
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{4}} \sqrt{x}\, dx = C - 4 \sqrt{x} e^{- \frac{x}{4}} - 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\ ____ -1/10
____ |\/ 10 | 4*\/ 10 *e
4*\/ pi *erf|------| - ---------------
\ 10 / 5
$$- \frac{4 \sqrt{10}}{5 e^{\frac{1}{10}}} + 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)}$$
=
=
/ ____\ ____ -1/10
____ |\/ 10 | 4*\/ 10 *e
4*\/ pi *erf|------| - ---------------
\ 10 / 5
$$- \frac{4 \sqrt{10}}{5 e^{\frac{1}{10}}} + 4 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)}$$
4*sqrt(pi)*erf(sqrt(10)/10) - 4*sqrt(10)*exp(-1/10)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.