Integral de 2cos(2x) dx

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 6               
  /              
 |               
 |  2*cos(2*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(2*cos(2*x), (x, 0, pi/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | 2*cos(2*x) dx = C + sin(2*x)
 |                             
/

$$\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 3 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

  ___
\/ 3 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.866025403784439

0.866025403784439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 2*cos(2*x) dx