Sr Examen

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Integral de 2*cos(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi              
 --              
 6               
  /              
 |               
 |  2*cos(2*x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(2*cos(2*x), (x, 0, pi/6))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | 2*cos(2*x) dx = C + sin(2*x)
 |                             
/                              
$$\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \sin{\left(2 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___
\/ 3 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$
=
=
  ___
\/ 3 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$
sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src]
0.866025403784439
0.866025403784439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.