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Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt(sqrt(1+x^2))

Integral de sqrt(sqrt(1+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2                    
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     /    ________    
 |    /    /      2     
 |  \/   \/  1 + x    dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(sqrt(1 + x^2)), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |     _____________                                       
 |    /    ________               _                        
 |   /    /      2               |_  /-1/4, 1/2 |  2  pi*I\
 | \/   \/  1 + x    dx = C + x* |   |          | x *e    |
 |                              2  1 \   3/2    |         /
/
$$\int \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{i \pi}} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  _                    
 |_  /-1/4, 1/2 |     \
 |   |          | -1/4|
2  1 \   3/2    |     /
-----------------------
           2
$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{2}$$ 
=
= 
  _                    
 |_  /-1/4, 1/2 |     \
 |   |          | -1/4|
2  1 \   3/2    |     /
-----------------------
           2
$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{2}$$ 
hyper((-1/4, 1/2), (3/2,), -1/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.509884678668389
0.509884678668389

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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