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Resolución de integrales/ x^2+2/ (3/x)/ (1-cos(3/x))/(x^2+2x+2)

Integral de (1-cos(3/x))/(x^2+2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |          /3\    
 |   1 - cos|-|    
 |          \x/    
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x + 2   
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1 - \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx$$ 
Integral((1 - cos(3/x))/(x^2 + 2*x + 2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                             
 |                        |                              
 |         /3\            |       /3\                    
 |  1 - cos|-|            |    cos|-|                    
 |         \x/            |       \x/                    
 | ------------ dx = C -  | ------------ dx + atan(1 + x)
 |  2                     |      2                       
 | x  + 2*x + 2           | 2 + x  + 2*x                 
 |                        |                              
/                        /
$$\int \frac{1 - \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)} - \int \frac{\cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2} + 2 x + 2}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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