Integral de e^x/(1+e^xdx) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=ex.
Luego que du=exdx y ponemos du:
∫u+11du
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que u=u+1.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(u+1)
Si ahora sustituir u más en:
log(ex+1)
Método #2
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que u=ex+1.
Luego que du=exdx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(ex+1)
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Ahora simplificar:
log(ex+1)
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Añadimos la constante de integración:
log(ex+1)+constant
Respuesta:
log(ex+1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x
| E / x\
| ------ dx = C + log\1 + E /
| x
| 1 + E
|
/
∫ex+1exdx=C+log(ex+1)
Gráfica
−log(2)+log(1+e)
=
−log(2)+log(1+e)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.