Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^x/(1+e^xdx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$
Integral(E^x/(1 + E^x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + E /
 |      x                     
 | 1 + E                      
 |                            
/                             
$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(2) + log(1 + E)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$
=
=
-log(2) + log(1 + E)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$
-log(2) + log(1 + E)
Respuesta numérica [src]
0.620114506958278
0.620114506958278

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.