Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrtx/ dx/sqrt/ xdx/sqrtx^4+16

Integral de xdx/sqrtx^4+16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                
 \/ 3                 
   /                  
  |                   
  |   /  x        \   
  |   |------ + 16| dx
  |   |     4     |   
  |   |  ___      |   
  |   \\/ x       /   
  |                   
 /                    
 0
∫03(x(x)4+16) dx\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \left(\frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + 16\right)\, dx 
Integral(x/(sqrt(x))^4 + 16, (x, 0, sqrt(3)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫2x dx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log⁡(u)\log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫16 dx=16x\int 16\, dx = 16 x

    El resultado es: 16x+log⁡(x2)216 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    16x+log⁡(x2)2+constant16 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

16x+log⁡(x2)2+constant16 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                           / 2\       
 | /  x        \          log\x /       
 | |------ + 16| dx = C + ------- + 16*x
 | |     4     |             2          
 | |  ___      |                        
 | \\/ x       /                        
 |                                      
/
∫(x(x)4+16) dx=C+16x+log⁡(x2)2\int \left(\frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + 16\right)\, dx = C + 16 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.00.20.40.60.81.01.21.41.6-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
71.803486326004
71.803486326004

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор