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Resolución de integrales/ x^2-1/ 4*x^2/ sqrt(4*x^2-1)

Integral de sqrt(4*x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  4*x  - 1  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 x^{2} - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(4*x^2 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                          ___________
 |    __________                           /         2 
 |   /    2               acosh(2*x)   x*\/  -1 + 4*x  
 | \/  4*x  - 1  dx = C - ---------- + ----------------
 |                            4               2        
/
$$\int \sqrt{4 x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___                  
\/ 3    acosh(2)   pi*I
----- - -------- + ----
  2        4        8
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i \pi}{8}$$ 
=
= 
  ___                  
\/ 3    acosh(2)   pi*I
----- - -------- + ----
  2        4        8
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i \pi}{8}$$ 
sqrt(3)/2 - acosh(2)/4 + pi*i/8
Respuesta numérica [src] 
(0.536220266948917 + 0.392134269538859j)
(0.536220266948917 + 0.392134269538859j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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