Sr Examen

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Integral de 1/x^1/3-2sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1         ___\   
 |  |----- - 2*\/ x | dx
 |  |3 ___          |   
 |  \\/ x           /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx$$
Integral(1/(x^(1/3)) - 2*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                               3/2      2/3
 | /  1         ___\          4*x      3*x   
 | |----- - 2*\/ x | dx = C - ------ + ------
 | |3 ___          |            3        2   
 | \\/ x           /                         
 |                                           
/                                            
$$\int \left(- 2 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/6
$$\frac{1}{6}$$
=
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
1/6
Respuesta numérica [src]
0.166666666666356
0.166666666666356

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.