Integral de (2*x^2+3*sqrt(x)-1)/(2*x) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x.
Luego que du=2xdx y ponemos du:
∫u2u4+3u−1du
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Vuelva a escribir el integrando:
u2u4+3u−1=2u3+3−u1
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2u3du=2∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Por lo tanto, el resultado es: 2u4
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫3du=3u
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−u1)du=−∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: −log(u)
El resultado es: 2u4+3u−log(u)
Si ahora sustituir u más en:
3x+2x2−log(x)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
2x(3x+2x2)−1=x−2x1+2x3
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2x1)dx=−2∫x1dx
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Integral x1 es log(x).
Por lo tanto, el resultado es: −2log(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2x3dx=23∫x1dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
Por lo tanto, el resultado es: 3x
El resultado es: 3x+2x2−2log(x)
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Ahora simplificar:
3x+2x2−2log(x)
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Añadimos la constante de integración:
3x+2x2−2log(x)+constant
Respuesta:
3x+2x2−2log(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 ___ 2
| 2*x + 3*\/ x - 1 x / ___\ ___
| ------------------ dx = C + -- - log\\/ x / + 3*\/ x
| 2*x 2
|
/
∫2x(3x+2x2)−1dx=C+3x+2x2−log(x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.