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Resolución de integrales/ cos^2/ cos^4/ (1-cos^2(x))/cos^4(x)

Integral de (1-cos^2(x))/cos^4(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |  1 - cos (x)   
 |  ----------- dx
 |       4        
 |    cos (x)     
 |                
/                 
0
∫011−cos⁡2(x)cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((1 - cos(x)^2)/cos(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |        2                3                     
 | 1 - cos (x)          tan (x)   sin(x)         
 | ----------- dx = C + ------- - ------ + tan(x)
 |      4                  3      cos(x)         
 |   cos (x)                                     
 |                                               
/
∫1−cos⁡2(x)cos⁡4(x) dx=C−sin⁡(x)cos⁡(x)+tan⁡3(x)3+tan⁡(x)\int \frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      3                     
                -8*tan (1/2)                
--------------------------------------------
          4             6             2     
-3 - 9*tan (1/2) + 3*tan (1/2) + 9*tan (1/2)
−8tan⁡3(12)−3−9tan⁡4(12)+3tan⁡6(12)+9tan⁡2(12)- \frac{8 \tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-3 - 9 \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \tan^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 9 \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
=
= 
                      3                     
                -8*tan (1/2)                
--------------------------------------------
          4             6             2     
-3 - 9*tan (1/2) + 3*tan (1/2) + 9*tan (1/2)
−8tan⁡3(12)−3−9tan⁡4(12)+3tan⁡6(12)+9tan⁡2(12)- \frac{8 \tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-3 - 9 \tan^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \tan^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 9 \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
-8*tan(1/2)^3/(-3 - 9*tan(1/2)^4 + 3*tan(1/2)^6 + 9*tan(1/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
1.25917391594425
1.25917391594425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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