Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)/sqrt(dos *x^ dos + dos *x+ uno)
(x al cuadrado menos 1) dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1)
(x en el grado dos menos uno) dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno)
(x^2-1)/√(2*x^2+2*x+1)
(x2-1)/sqrt(2*x2+2*x+1)
x2-1/sqrt2*x2+2*x+1
(x²-1)/sqrt(2*x²+2*x+1)
(x en el grado 2-1)/sqrt(2*x en el grado 2+2*x+1)
(x^2-1)/sqrt(2x^2+2x+1)
(x2-1)/sqrt(2x2+2x+1)
x2-1/sqrt2x2+2x+1
x^2-1/sqrt2x^2+2x+1
(x^2-1) dividir por sqrt(2*x^2+2*x+1)
(x^2-1)/sqrt(2*x^2+2*x+1)dx
Expresiones semejantes
(x^2-1)/sqrt(2*x^2+2*x-1)
(x^2+1)/sqrt(2*x^2+2*x+1)
(x^2-1)/sqrt(2*x^2-2*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+4)
sqrt(x^2-a^2)
sqrt(x^2+1)*dx/x
sqrt(1+x^2)/x^4

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2-1/ 2*x+1/ 2*x^2/ (x^2-1)/sqrt(2*x^2+2*x+1)

Integral de (x^2-1)/sqrt(2x^2+2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |          2             
 |         x  - 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  2*x  + 2*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)/sqrt(2*x^2 + 2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}} = \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}} - \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           /                      
 |                                /                          |                       
 |         2                     |                           |           2           
 |        x  - 1                 |          1                |          x            
 | ------------------- dx = C -  | ------------------- dx +  | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________       |    ________________   
 |   /    2                      |   /    2                  |   /              2    
 | \/  2*x  + 2*x + 1            | \/  2*x  + 2*x + 1        | \/  1 + 2*x + 2*x     
 |                               |                           |                       
/                               /                           /

$$\int \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |    (1 + x)*(-1 + x)    
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 + 2*x + 2*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |    (1 + x)*(-1 + x)    
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 + 2*x + 2*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$$

Integral((1 + x)*(-1 + x)/sqrt(1 + 2*x + 2*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.484292756793976

-0.484292756793976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2-1)/sqrt(2x^2+2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2-1)/sqrt(2*x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x^2-1)/sqrt(2x^2+2x+1) dx