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Resolución de integrales/ (sinx)/ cosx-e^(sinx)

Integral de cosx-e^(sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 2                       
  /                      
 |                       
 |  /          sin(x)\   
 |  \cos(x) - E      / dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- e^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x) - E^sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                   
 |                              |                    
 | /          sin(x)\           |  sin(x)            
 | \cos(x) - E      / dx = C -  | E       dx + sin(x)
 |                              |                    
/                              /
$$\int \left(- e^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi                        
 --                        
 2                         
  /                        
 |                         
 |  /   sin(x)         \   
 |  \- e       + cos(x)/ dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- e^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
=
= 
 pi                        
 --                        
 2                         
  /                        
 |                         
 |  /   sin(x)         \   
 |  \- e       + cos(x)/ dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- e^{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(-exp(sin(x)) + cos(x), (x, 0, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
-2.10437901785556
-2.10437901785556

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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