Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
cuatro *cos(dos *x)* cinco ^sin(dos *x)
4 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) multiplicar por 5 en el grado seno de (2 multiplicar por x)
cuatro multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) multiplicar por cinco en el grado seno de (dos multiplicar por x)
4*cos(2*x)*5sin(2*x)
4*cos2*x*5sin2*x
4cos(2x)5^sin(2x)
4cos(2x)5sin(2x)
4cos2x5sin2x
4cos2x5^sin2x
4*cos(2*x)*5^sin(2*x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ sin(2*x)/ cos(2*x)/ 4*cos(2*x)*5^sin(2*x)

Integral de 4cos(2x)5^sin(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |              sin(2*x)   
 |  4*cos(2*x)*5         dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5^{\sin{\left(2 x \right)}} 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((4*cos(2*x))*5^sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cdot 5^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int 5^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int 5^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{5^{\sin{\left(u \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(u \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cdot 5^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5^{u}\, du = 2 \int 5^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  sin(2*x)
 |             sin(2*x)          2*5        
 | 4*cos(2*x)*5         dx = C + -----------
 |                                  log(5)  
/

$$\int 5^{\sin{\left(2 x \right)}} 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = \frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              sin(2)
    2      2*5      
- ------ + ---------
  log(5)     log(5)

$$- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$$

              sin(2)
    2      2*5      
- ------ + ---------
  log(5)     log(5)

$$- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \cdot 5^{\sin{\left(2 \right)}}}{\log{\left(5 \right)}}$$

-2/log(5) + 2*5^sin(2)/log(5)

Respuesta numérica [src]

4.12675035857694

4.12675035857694

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 4cos(2x)5^sin(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 4*cos(2*x)*5^sin(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 4cos(2x)5^sin(2x) dx