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Resolución de integrales/ -cosx/ cosx// 2x^9-cosx/4

Integral de 2x^9-cosx/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   9   cos(x)\   
 |  |2*x  - ------| dx
 |  \         4   /   
 |                    
/                     
0
∫01(2x9−cos⁡(x)4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx 
Integral(2*x^9 - cos(x)/4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x9 dx=2∫x9 dx\int 2 x^{9}\, dx = 2 \int x^{9}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x9 dx=x1010\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}

      Por lo tanto, el resultado es: x105\frac{x^{10}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−cos⁡(x)4) dx=−∫cos⁡(x) dx4\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)4- \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}

    El resultado es: x105−sin⁡(x)4\frac{x^{10}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x105−sin⁡(x)4+constant\frac{x^{10}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x105−sin⁡(x)4+constant\frac{x^{10}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                    10
 | /   9   cos(x)\          sin(x)   x  
 | |2*x  - ------| dx = C - ------ + ---
 | \         4   /            4       5 
 |                                      
/
∫(2x9−cos⁡(x)4) dx=C+x105−sin⁡(x)4\int \left(2 x^{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{x^{10}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   sin(1)
- - ------
5     4
15−sin⁡(1)4\frac{1}{5} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4} 
=
= 
1   sin(1)
- - ------
5     4
15−sin⁡(1)4\frac{1}{5} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4} 
1/5 - sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.0103677462019741
-0.0103677462019741

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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