Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno + dos x^ dos /(x^ dos (uno +x^2))
1 más 2x al cuadrado dividir por (x al cuadrado (1 más x al cuadrado ))
uno más dos x en el grado dos dividir por (x en el grado dos (uno más x al cuadrado ))
1+2x2/(x2(1+x2))
1+2x2/x21+x2
1+2x²/(x²(1+x²))
1+2x en el grado 2/(x en el grado 2(1+x en el grado 2))
1+2x^2/x^21+x^2
1+2x^2 dividir por (x^2(1+x^2))
1+2x^2/(x^2(1+x^2))dx
Expresiones semejantes
1+2x^2/(x^2(1-x^2))
1-2x^2/(x^2(1+x^2))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ 1+2x^2/ 1+2x^2/(x^2(1+x^2))

Integral de 1+2x^2/(x^2(1+x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           2   \   
 |  |        2*x    |   
 |  |1 + -----------| dx
 |  |     2 /     2\|   
 |  \    x *\1 + x //   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + (2*x^2)/((x^2*(1 + x^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} = \frac{2 x^{2}}{x^{4} + x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{2}}{x^{4} + x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2}} = \frac{1}{x^{2} + 1}$
    
    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /           2   \                       
 | |        2*x    |                       
 | |1 + -----------| dx = C + x + 2*atan(x)
 | |     2 /     2\|                       
 | \    x *\1 + x //                       
 |                                         
/

$$\int \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + 1\right)\, dx = C + x + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    pi
1 + --
    2

$$1 + \frac{\pi}{2}$$

    pi
1 + --
    2

$$1 + \frac{\pi}{2}$$

1 + pi/2

Respuesta numérica [src]

2.5707963267949

2.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1+2x^2/(x^2(1+x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución