Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x+√x)
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de 1/(7x^2-8)
Expresiones idénticas
(log(x)+ uno)/((x*log(x)))
( logaritmo de (x) más 1) dividir por ((x multiplicar por logaritmo de (x)))
( logaritmo de (x) más uno) dividir por ((x multiplicar por logaritmo de (x)))
(log(x)+1)/((xlog(x)))
logx+1/xlogx
(log(x)+1) dividir por ((x*log(x)))
(log(x)+1)/((x*log(x)))dx
Expresiones semejantes
(log(x)-1)/((x*log(x)))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+4)/x^2
log(2,x)/x^3
log(1+x*2)/x
log(1+x)*2/(1+x)
log(1+x)*dx/(1+x^2)
Logaritmo log
log(x^2+4)/x^2
log(2,x)/x^3
log(1+x*2)/x
log(1+x)*2/(1+x)
log(1+x)*dx/(1+x^2)

Resolución de integrales/ log(x)/ (log(x)+1)/((x*log(x)))

Integral de (log(x)+1)/((x*log(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  log(x) + 1   
 |  ---------- dx
 |   x*log(x)    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((log(x) + 1)/((x*log(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + 1}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x \right)} + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x \log{\left(x \right)}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}\, du = - \int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | log(x) + 1                              
 | ---------- dx = C + log(x) + log(log(x))
 |  x*log(x)                               
 |                                         
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-3.7867639859138

-3.7867639859138

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (log(x)+1)/((x*log(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2