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Resolución de integrales/ sin(x)/ sqrt(2)/ sqrt(2)*U*sin(x)

Integral de sqrt(2)*U*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5*pi                 
 ----                 
  6                   
   /                  
  |                   
  |    ___            
  |  \/ 2 *u*sin(x) dx
  |                   
 /                    
 pi                   
 --                   
 6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5 \pi}{6}} \sqrt{2} u \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((sqrt(2)*u)*sin(x), (x, pi/6, 5*pi/6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |   ___                       ___       
 | \/ 2 *u*sin(x) dx = C - u*\/ 2 *cos(x)
 |                                       
/
$$\int \sqrt{2} u \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \sqrt{2} u \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    ___
u*\/ 6
$$\sqrt{6} u$$ 
=
= 
    ___
u*\/ 6
$$\sqrt{6} u$$ 
u*sqrt(6)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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