Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (3x-2)*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                
  /                
 |                 
 |             x   
 |  (3*x - 2)*E  dx
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{2} e^{x} \left(3 x - 2\right)\, dx$$
Integral((3*x - 2)*E^x, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |            x             x        x
 | (3*x - 2)*E  dx = C - 5*e  + 3*x*e 
 |                                    
/                                     
$$\int e^{x} \left(3 x - 2\right)\, dx = C + 3 x e^{x} - 5 e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       2
2*E + e 
$$2 e + e^{2}$$
=
=
       2
2*E + e 
$$2 e + e^{2}$$
2*E + exp(2)
Respuesta numérica [src]
12.8256197558487
12.8256197558487

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.