Sr Examen

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Integral de sec^2x/tan^2x+3tanx+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   2                  \   
 |  |sec (x)               |   
 |  |------- + 3*tan(x) + 2| dx
 |  |   2                  |   
 |  \tan (x)               /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\right) + 2\right)\, dx$$
Integral(sec(x)^2/tan(x)^2 + 3*tan(x) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 | /   2                  \                                      
 | |sec (x)               |                                cos(x)
 | |------- + 3*tan(x) + 2| dx = C - 3*log(cos(x)) + 2*x - ------
 | |   2                  |                                sin(x)
 | \tan (x)               /                                      
 |                                                               
/                                                                
$$\int \left(\left(3 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\right) + 2\right)\, dx = C + 2 x - 3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.