Integral de 2xsiny+6sqrty dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x \sin{\left(y \right)}\, dx = \sin{\left(y \right)} \int 2 x\, dx$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} \sin{\left(y \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 6 \sqrt{y}\, dx = 6 x \sqrt{y}$

   El resultado es: $x^{2} \sin{\left(y \right)} + 6 x \sqrt{y}$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(x \sin{\left(y \right)} + 6 \sqrt{y}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(x \sin{\left(y \right)} + 6 \sqrt{y}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x \sin{\left(y \right)} + 6 \sqrt{y}\right)+ \mathrm{constant}$