Integral de a*sh(x)+b*ch(x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int a \sinh{\left(x \right)}\, dx = a \int \sinh{\left(x \right)}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\cosh{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $a \cosh{\left(x \right)}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int b \cosh{\left(x \right)}\, dx = b \int \cosh{\left(x \right)}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\sinh{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $b \sinh{\left(x \right)}$

   El resultado es: $a \cosh{\left(x \right)} + b \sinh{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $a \cosh{\left(x \right)} + b \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$a \cosh{\left(x \right)} + b \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$