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Resolución de integrales/ sqrt(8+x^2)/ (x/(sqrt(8+x^2)))

Integral de (x/(sqrt(8+x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  8 + x     
 |                
/                 
1
∫1∞xx2+8 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}\, dx 
Integral(x/sqrt(8 + x^2), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=x2+8u = \sqrt{x^{2} + 8}.

    Luego que du=xdxx2+8du = \frac{x dx}{\sqrt{x^{2} + 8}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    x2+8\sqrt{x^{2} + 8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2+8+constant\sqrt{x^{2} + 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+8+constant\sqrt{x^{2} + 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      x                 /      2 
 | ----------- dx = C + \/  8 + x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  8 + x                       
 |                                 
/
∫xx2+8 dx=C+x2+8\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} + 8}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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