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Resolución de integrales/ (1)/(2+cosx)

Integral de (1)/(2+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  2 + cos(x)   
 |               
/                
0
∫011cos⁡(x)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 2}\, dx 
Integral(1/(2 + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /        /x   pi\       /  ___    /x\\\
                               |        |- - --|       |\/ 3 *tan|-|||
  /                        ___ |        |2   2 |       |         \2/||
 |                     2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------||
 |     1                       \        \  pi  /       \     3      //
 | ---------- dx = C + -----------------------------------------------
 | 2 + cos(x)                                 3                       
 |                                                                    
/
∫1cos⁡(x)+2 dx=C+23(atan⁡(3tan⁡(x2)3)+π⌊x2−π2π⌋)3\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     /          /  ___         \\
                 ___ |          |\/ 3 *tan(1/2)||
       ___   2*\/ 3 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 3            \          \      3       //
---------- + ------------------------------------
    3                         3
23(−π+atan⁡(3tan⁡(12)3))3+23π3\frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} 
=
= 
                     /          /  ___         \\
                 ___ |          |\/ 3 *tan(1/2)||
       ___   2*\/ 3 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 3            \          \      3       //
---------- + ------------------------------------
    3                         3
23(−π+atan⁡(3tan⁡(12)3))3+23π3\frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} 
2*pi*sqrt(3)/3 + 2*sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)*tan(1/2)/3))/3
Respuesta numérica [src] 
0.352797793265048
0.352797793265048

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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