Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Expresiones idénticas
dos ^(-x^(uno / cuatro))/x^(tres / cuatro)
2 en el grado ( menos x en el grado (1 dividir por 4)) dividir por x en el grado (3 dividir por 4)
dos en el grado ( menos x en el grado (uno dividir por cuatro)) dividir por x en el grado (tres dividir por cuatro)
2(-x(1/4))/x(3/4)
2-x1/4/x3/4
2^-x^1/4/x^3/4
2^(-x^(1 dividir por 4)) dividir por x^(3 dividir por 4)
2^(-x^(1/4))/x^(3/4)dx
Expresiones semejantes
2^(x^(1/4))/x^(3/4)

Resolución de integrales/ x^(1/4)/ x^(3/4)/ 2^(-x^(1/4))/x^(3/4)

Integral de 2^(-x^(1/4))/x^(3/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |    4 ___   
 |   -\/ x    
 |  2         
 |  ------- dx
 |     3/4    
 |    x       
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{0} \frac{2^{- \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$

Integral(2^(-x^(1/4))/x^(3/4), (x, 1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2^{- \sqrt[4]{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2^{- \sqrt[4]{x}} \log{\left(2 \right)} dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $- \frac{4 du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{4}{\log{\left(2 \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - \frac{4 \int 1\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = - \sqrt[4]{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $- 4 du$ :
  
  $\int \left(- 4 \cdot 2^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = - 4 \int 2^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cdot 2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #3
1. que $u = x^{\frac{3}{4}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{4 \sqrt[4]{x}}$ y ponemos $\frac{4 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[3]{u}}}{3 u^{\frac{2}{3}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2^{- \sqrt[3]{u}}}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = \frac{4 \int \frac{2^{- \sqrt[3]{u}}}{u^{\frac{2}{3}}}\, du}{3}$
    1. que $u = - \sqrt[3]{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{3 u^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :
      
      $\int \left(- 3 \cdot 2^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - 3 \int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \cdot 2^{- \sqrt[3]{u}}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[3]{u}}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{2 - \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{2 - \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{2 - \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |   4 ___              4 ___
 |  -\/ x              -\/ x 
 | 2                4*2      
 | ------- dx = C - ---------
 |    3/4             log(2) 
 |   x                       
 |                           
/

$$\int \frac{2^{- \sqrt[4]{x}}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = C - \frac{4 \cdot 2^{- \sqrt[4]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -2   
------
log(2)

$$- \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$

 -2   
------
log(2)

$$- \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$

-2/log(2)

Respuesta numérica [src]

-2.8853248500563

-2.8853248500563

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2^(-x^(1/4))/x^(3/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3