Sr Examen
Integral de x*(x)^1/2/(2-x)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | x*\/ x | --------- dx | _______ | \/ 2 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} x}{\sqrt{2 - x}}\, dx$$
Integral((x*sqrt(x))/sqrt(2 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | // / ___ ___\ \ | ___ || |\/ 2 *\/ x | | | x*\/ x ||3*asin|-----------| ___ _______ | | --------- dx = C + 2*|< \ 2 / ___ _______ \/ x *\/ 2 - x *(1 - x) | | _______ ||------------------- - \/ x *\/ 2 - x + ----------------------- for And(x >= 0, x < 2)| | \/ 2 - x || 2 4 | | \\ / /
$$\int \frac{\sqrt{x} x}{\sqrt{2 - x}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{x} \left(1 - x\right) \sqrt{2 - x}}{4} - \sqrt{x} \sqrt{2 - x} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 2 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
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3*pi
-2 + ----
4
$$-2 + \frac{3 \pi}{4}$$
=
=
3*pi
-2 + ----
4
$$-2 + \frac{3 \pi}{4}$$
-2 + 3*pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.